Applicazione

Applicazione su cinque serie di dati europei

Consideriamo, i cinque parametri europei seguenti:

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// Tavola 1,  I dati (Eurostat, 2007) 
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Paese         Pil    Deficit    Debito	Inflaz.	Occup. 
Austria		123,8	-0,4	59,5	2,2	71,4
Belgio		118,1	-0,3	83,9	1,8	62
Bulgaria	37,3	0,1	18,2	7,6	61,7
Cipro		90,6	3,5	59,5	2,2	71
Danimarca	120	4,9	26,2	1,7	77,1
Estonia		67,9	2,7	3,5	6,7	69,4
Finlandia	115,8	5,3	35,1	1,6	70,3
Francia		109,1	-2,7	63,9	1,6	70,3
Germania	114,7	-0,2	65,1	2,3	69,4
Grecia		94,8	-3,5	94,8	3	61,4
Irlanda		150,2	0,2	24,8	2,9	69,1
Italia		101,4	-1,5	103,5	2	58,7
Lettonia	57,9	0,1	9,5	10,1	68,3 
Lituania	59,5	-1,2	17	5,8	64,9 
Lussemburgo	266,2	3,2	7	2,7	64,2
Malta		77,7	-1,8	62,2	0,7	54,6
Paesi Bassi	130,9	0,3	45,7	1,6	76
Polonia		53,3	-2	44,9	2,6	57
Portogallo	76,1	-2,6	63,6	2,4	67,8
Regno Unito	119,1	-2,8	44,2	2,3	71,5
Rep Ceca	80,2	-1	28,9	3	66,1
Romania		42,1	-2,6	12,9	4,9	58,8
Slovacchia	67	-1,9	29,4	1,9	60,7
Slovenia	89,2	0,5	23,4	3,8	67,8
Spagna		105,4	2,2	36,2	2,8	65,6
Svezia		122,2	3,6	40,4	1,7	74,2
Ungheria	62,6	-5	65,8	7,9	57,3

Le Condizioni richieste

• Osservando la tabella si capisce che si tratta di un fenomeno dotato di cinque dimensioni. Si richiedono le condizioni seguenti (semplificando al massimo per evitare termini tecnici):

• Ogni serie viene calata nel contesto dell’analisi;

• Le serie devono essere univocamente informative rispetto alla situazione (o franche, nel senso di affidabili), cioè interpretabili univocamente come punteggi di merito o di penalità (Stoppa, 2019);

• Le serie devono avere un addensamento centrale congiunto, almeno tendenzialmente.

• Allora per ogni dato può essere calcolata la distanza relativa (situazionata) dal valore non preferibile, quindi in termini di percentuale del percorso stabilito dal contesto: la chiameremo trasformazione NonPreferibile-Preferibile (una variante della trasformazione mini-Max). Le condizioni garantiscono al fenomeno una complessità di tipo lineare (la più bassa possibile), la più favorevole, necessaria quando si tratta con un numero elevato di serie di dati. Questo assicura che le serie abbiano legami lineari. Allora la rete di correlazione (fatta di legami lineari) si accorda alla rete di dipendenza (fatta di relazioni che possono essere di causa-effetto come no). Ecco che saranno ammessi i confronti tra le unità osservate, cioè tra valori di una stessa serie: confronti che verranno chiamati verticali. Il risultato della trasformazione NonPreferibile-Preferibile permetterà invece il confronto tra le grandezze di una stessa unità, tra valori di serie differenti.

Ora, da un lato abbiamo cinque serie di dati (cinque grandezze) che, con la loro esibita variabilità, promettono preziosa informazione. Dall’altro abbiamo la situazione oggetto di analisi la quale, con le sue pressanti richieste, reclama grandezze informative. In mezzo ci siamo noi, con i nostri dubbi, le nostre incertezze, le nostre curiosità. Verifichiamo di che tipo di grandezze si tratta. La prima (il Pil) e la quinta (l’Occupazione) sono grandezze informative perché interpretabili come punteggi di merito, (diremo direttamente informative) La terza (il Debito) e la quarta (L’Inflazione) sono pure informative perché interpretabili come penalità (diremo inversamente informative). La seconda (il Deficit), non è informativa, ma lo diventa una sua trasformata, il |Deficit|, interpretabile ora come penalità (inversamente informativa). Dunque, al fine di confrontare le grandezze, siamo nelle condizioni di operare, chiamando in causa la situazione, proponendo una variante della normalizzazione min-max, che chiameremo normalizzazione NonPreferibile-Preferibile. Consiste nel calcolare, per ogni singolo dato, la distanza dal valore non preferibile, indicato dalla situazione, rapportata all’intero percorso che va dal non preferibile al preferibile. Lo chiameremo dato situazionato e rappresenta la misura dell’informazione (di situazione, di posizione) contenuta in ogni dato osservato. Nei due punteggi di merito il valore non preferibile coincide con il minimo osservato, mentre nelle tre penalità coincide con il massimo. Non fatevi impressionare, sto solo giocando a semplificare! I dati situazionati di ogni grandezza su unità differenti presentano una interpretazione immediata (una informatività diretta), un confronto verticale e, nello stesso tempo, divengono, per ogni singola unità, anche, confrontabili sulle cinque grandezze differenti: un confronto orizzontale. Si consiglia, a questo punto, di operare sempre su serie di dati situazionati. Si dimostra (in appendice) che, per grandezze informative, la variabilità, e quindi l’informazione dei dati situazionati, è proporzionale a quella dei dati osservati. Ora, ognuno può provare a interpretare, a dare significato, a ogni dato situazionato e scoprire come tutto sembra divenuto intellegibile. Con pochi strumenti minimali l’analisi dei dati è ora disponibile per tutti.

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// Tavola 2, I Dati Situazionati
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Paese           sPil    s|Deficit|   sDeb     sInflaz    sOccup
Austria      	37,8	94,2	44	84	74
Belgio       	35,3	96,2	19,6	88,3	32,6
Bulgaria     	0	100	85,3	26,6	31,3
Cipro        	23,3	34,6	44	84	72,2
Danimarca    	36,1	7,7	77,3	89,4	99,1
Estonia      	13,4	50	100	36,2	65,2
Finlandia    	34,3	0	68,4	90,4	69,2
Francia      	31,4	50	39,6	90,4	69,2
Germania     	33,8	98,1	38,4	83	65,2
Grecia       	25,1	34,6	8,7	75,5	30
Irlanda      	49,3	98,1	78,7	76,6	63,9
Italia       	28	73,1	0	86,2	18,1
Lettonia     	9	100	94	0	60,4
Lituania     	9,7	78,8	86,5	45,7	45,4
Lussemb      	100	40,4	96,5	78,7	42,3
Malta        	17,6	67,3	41,3	100	0
Paesi Bas    	40,9	96,2	57,8	90,4	94,3
Polonia      	7	63,5	58,6	79,8	10,6
Portogal     	17	51,9	39,9	81,9	58,1
Regno Unito  	35,7	48,1	59,3	83	74,4
Rep Ceca     	18,7	82,7	74,6	75,5	50,7
Romania      	2,1	51,9	90,6	55,3	18,5
Slovaccia    	13	65,4	74,1	87,2	26,9
Slovenia     	22,7	92,3	80,1	67	58,1
Spagna       	29,8	59,6	67,3	77,7	48,5
Svezia       	37,1	32,7	63,1	89,4	86,3
Ungheria     	11,1	5,8	37,7	23,4	11,9

Vediamo solo qualche esempio. L'Austria presenta un Pil pari a 123,8. Questo è il dato osservato. Il Pil va da 37,3 (Bulgaria) a 266,2 (Lussemburgo). Si potrebbe dedurre che l’Austria abbia un Pil intermedio. Il dato situazionato vale 37,8% e non risulta affatto intermedio. Possiamo dire che, nel percorso che va dal non preferibile al preferibile, l’Austria si posiziona al 37,8%. Analogo trattamento lo riserviamo al tasso di Occupazione. L’Occupazione austriaca vale 71,4. Il tasso di Occupazione va da 54,6 a 77,1. L’Austria sembra raggiungere un tasso piuttosto elevato. Il dato situazionato si posiziona al 74,7%. Non così elevato come faceva pensare il dato osservato. Vediamo cosa succede per il Debito. L’Austria presenta un Debito pari a 59,5. Questo è il dato osservato. Il Debito, in Europa, va da 3,5 a 103,5. Questo fa capire che l’Austria ha un Debito, per così dire, intermedio. Per la precisione il dato situazionato si trova al 44%. Quindi meno che intermedio. L’Inflazione è a 2,2 punti e in Europa, va da 0,7 a 10,1. Il dato situazionato vale 84%. Il |Deficit|, per l’Austria, vale 0,4 e, in Europa, va da 0,1 a 5,3. Il dato situazionato, che vale 94,2% , permette di valutare propriamente come stanno le cose. Questi sono confronti verticali perché sono riferiti a unità differenti su ciascuna serie o grandezza (o colonna). Vedremo poi i confronti orizzontali: riferiti a una stessa unità su grandezze differenti.